Previous Entry Share Next Entry
(no subject)
traveller2
Думали ли вы когда-нибудь о том, какое слово вы употребляете в жизни чаще всего? Если оставить в стороне бытовую лексику типа я, мы, ты, голодный.

Я вот подсчитал, что слово лагранжиан за истекшие 40 лет я произнес (или написал) около 100 тысяч раз.

Joseph-Louis (Giuseppe Luigi), Comte de Lagrange



Мальчик родился в 1736 году в Турине в Италии и был окрещен Giuseppe Lodovico Lagrangia, по рекомендации Эйлера и Деламбера стал преемником Эйлера в Прусской академии наук в Берлине, в 1787 году переехал в Париж, где стал зваться Joseph-Louis, создал аналитическую механику в том виде, как мы ее сейчас знаем, в 1799 году стал сенатором в Сенате Франции и (чуть позже) графом Французской империи. За научные заслуги Наполеон сделал его Великим Магистром Легиона чести, а за три дня до смерти Лагранжа успел наградить его орденом Большого Креста. Последние годы Лагранж жил в Париже на улице Faubourg Saint Honorè, 128. Там он и умер в 1813 году.

Лагранжиан - ключевое понятие в квантовой теории поля.

  • 1
Слово "электрон" однозначно следует признать бытовым!

Как я балдела на втором курсе от этой механики! В хорошем смысле слова. Из профессиональных наиболее употребляемые "частота" и с ней повязанные "спектр" и "функция передачи модуляции".

Edited at 2014-07-08 05:59 pm (UTC)

Да, частота и функция! Но у меня все же чаще лагранжиан. Хотя функция где-то близко.

Возможно это байка, или абберация памяти, но где-то читал, что Наполен вставал, когда к нему входил Лагранж.

Даже если и байка, то все равно замечательная! Так и должны поступать императоры, если встречают великого человека...

наверное это слово Питер, во всяком случае оно пришло в голову первым

Аня, а вы пробовали прикинуть, сколько раз в день (в среднем) вы произносите Питер? Это любопытное упражнение… ☺

за один раз в день ручаюсь, но иногда больше)

Значит, за 20 лет примерно 10 тысяч раз...

как вы мне приятно льстите,ах ах 20 лет...
за это я вам сейчас покажу новые картинки с цветами, даже если не хотите все равно покажу!))

Радиационный, ЧС

Ну конечно, Оксана, для вас радиационный - это buzz word, как говорят американцы. Но вы еще такая молоденькая, что вся статистика впереди! ☺

Ну 15 лет оно лидирует, как ни крути))

А почему не гамильтониан, кстати? Казалось бы, более фундаментальное понятие...

Чуть ниже Basil Chelyshev прекрасно на этот вопрос ответил.
В современных формулировках, основанных на path integrals, лагрангиан первичен.

Edited at 2014-07-09 12:10 pm (UTC)

Есть Лагранжева механика, где с точки зрения дифференциальной геометрии фазовым пространством является касательное расслоение (с "пространством обобщенных скоростей" в качестве слоя) и Гамильтона на кокасательном (Слой - пространство "обобщенных импульсов"). Между обоими расслоениями есть изоморфизм -- "преобразование Лежандра". Поэтому от лагранжиана можно перейти к гамильтониану и обратно (см. напр. В.И. Арнольд. Математические методы классической механики). Лагранжева классическая механика наиболее естественна и удобна для преподавания, идея Гамильтоновой более изощренная, да и создана позже, не так очевидна, но уравнения красивее и открывается путь к мощной технике "скобок Пуассона" (впрочем, и в Лагранжевой им соответсвуют "скобки Ли"). Обе идеи обобщались потом для квантовой механики, вообще стали модными парадигмами вплоть до "континуальных интегралов". Но именно через лангранжиан формулируется "принцип наименьшего действия", из которого выводятся "уравнения Лагранжа I и II рода". Лагранж действительно чуть ли не второй по упоминаемости в учебниках анализа (после Коши), и упоминается с большим пиететом даже Стендалем в "Красном и белом": один раз под собственным именем, потом под именем "гренобльского математика Гро" (в сюжете он никак не участвует и видно, что Стендалю просто приятно было его вспомнить)

Спасибо, ваш ответ абсолютно исчерпывающий...

Гамильтонова механика симметричнее (принципиальное различие между координатами и импульсами исчезает) и "физичнее", поскольку в отличие от лагранжиана (разность между кинетической и потенциальной энергиями в простейшей ситуации) оперирует с полной энергией (суммой тех же членов). Соответственно, в гамильтоновом формализме больше канонических преобразований (производящая функция может зависеть от смеси координат и импульсов, как в том же Арнольде написано), а значит, физики должны его любить сильнее.

Классический принцип стационарного действия существует в обеих ипостасях, и априори неясно, почему действие в континуальном интеграле непременно должно быть лагранжевым.

Что же до упоминаемости, то в ауд. 16-24 ГЗ МГУ на одной из парт выцарапано было примерно следующее:

Где бы взять мне член, да впору,
Чтоб засунуть в зад Тейлору.
Оба члена хороши,-
И Лагранжа, и Коши.


Спасибо за ссылку на Стендаля. Вот не знал. Взял
"Красное и белое", буду читать. Поразительно, какой популярностью он пользовался во всех сферах парижского общества. Вот бы нынешним математикам так...

Всегда пожалуйста

это смотря какого общества, вернее подобщества. Разве Арнольд, Манин, В.П.Маслов и Захаров не популярны? "Красное и Белое", вообще-то, вначале слишком длинный и скучный роман по сравнению с "Красным и черным",я всё пропускал, будучи не в силах читать. Но ближе к концу, когда Люсьен возвращается в Париж и едет в командировку курировать выборы в провинции,а его отец избирается в парламент, -- действие начинает идти вскачь и становится крайне увлекательным.

Edited at 2014-07-11 06:14 am (UTC)

Re: Всегда пожалуйста

Популярность Арнольда и других в очень узких кругах. Я что-то не слышал, чтобы Путин его принимал.

Re: Всегда пожалуйста

И награжден ли он орденом Почетного легиона?

  • 1
?

Log in

No account? Create an account