?

Log in

No account? Create an account
Previous Entry Share Next Entry
Снова о Гротендике
traveller2
Карьера Гротендика в математике длилась всего 20 с небольшим лет. За это время Гротендик доказал несколько фундаментальнейших утверждений, например, обобщенную теорему Римана-Роха, и ввел много общих фундаментальных понятий. При этом, он шел своим путем. В конце его математической карьеры, коллеги Гротендика смотрели на него как на чудака - гениального математика, типа Григория Перельмана, и его недолюбивали. Но об этом в свое время. А пока...

Пока вернемся к Александру Гротендику (в семье его называли Шуриком), которого мы оставили в лагере Риекро́ (Rieucros). В местном лицее ему часто приходилось драться с учениками, которые считали его оккупантом, не зная, что его родители были антифашистами. Однажды он даже сбежал из лагеря, решив добраться до Гитлера и убить его (узнаем характер отца, не так ли?), но к счастью это ничем не кончилось.

Когда Шурик попал в детский дом в городе Шамбо-на-Линьоне (Chambon-sur-Lignon), возглавляемый благотворительной организацией «Швейцарская помощь», он поступил в Севеннский колледж (Collège Cévenol). Уже тогда его математические способности резко отделили его от других учеников.

После поражения Германии Ханка разыскала сына; они переехали в Монпелье, где Александр поступил в местный университет. Я много раз бывал в университете Монпелье, когда-то его слава гремела по всему Провансу, но к тому времени о котором идет речь, вся интеллектуальная жизнь переместилась в Париж.

Семья жила в нищете. Вот что пишет сам Гротендик:

"Между 1945 и 1948 годами мы с матерью жили в маленькой деревушке Мераргю (неподалеку от Вераргю), затерянной среди виноградников, в десяти километрах от Монпелье. (Мой отец погиб в Освенциме в 1942 г.) Чтобы сводить концы с концами, я участвовал каждый год в сборе винограда, а после из того, что было забыто на лозе, делал вино, которое и продавал кое-как (кажется, в нарушение действовавших тогда законов). Кроме того, рядом был сад, который, хоть никто за ним и не ухаживал, в изобилии поставлял нам фиги, шпинат и даже (под конец) помидоры, посаженные любезным соседом на острове в море великолепных маков. То была красивая жизнь, но не без ям на дороге - когда нужно было заменить оправу очков или ботинки, изношенные до нитки. К счастью, моя мать, ослабленная и больная вследствие долгого пребывания в лагерях, имела право на бесплатную медицинскую помощь. У нас ни за что не достало бы денег на лечение…"



" Когда я приступал к [математической проблеме о теории меры], семнадцати лет от роду и едва закончив лицей, то думал, что работа займет несколько недель. Я застрял на три года. В итоге я умудрился даже завалить в конце второго курса экзамен по сферической тригонометрии (с «углубленным астрономическим уклоном», sic!) из-за дурацкой ошибки в счете. (Я никогда не был особенно силен в вычислениях, с тех пор как вышел из лицея…) В связи с этим мне пришлось, чтобы закончить свой диплом, остаться на третий год в Монпелье вместо того, чтобы тотчас же ехать в Париж - только там, как меня уверяли, мне выпадет случай повстречать людей, которые были бы в курсе всего реально происходящего в математике."

Профессор, читавший матанализ Шурику в университете Монпелье, месье Сула, сказал Шурику, что математика уже практически завершённая наука, а последние великие открытия в ней сделал Анри Лебег. Содержание работ Лебега мсье Сула по-видимому не знал, книг не было.

Зеленый студент Гротендик самостоятельно пришёл к основным понятиям теории меры и интеграла Лебега. Со своей огромной рукописью на эту тему Шурик и прибыл в Париж в 1948 году.



"Двадцати лет от роду, оказавшись в незнакомом Париже, я уже знал, что я - математик, что я творю математику. Несмотря на ошеломляющее впечатление, которое произвел на меня с первых же шагов огромный математический мир, по сути я чувствовал себя полноправным его обитателем."



Уже упомянутый Сула рекомендовал Гротендику обратиться к своему учителю, знаменитому математику Картану. Гротендик не знал, что Картанов-математиков было двое — Эли Картан, которому было уже под 80, и его сын Анри, активно работающий математик, который тогда вёл в Высшей нормальной школе свой знаменитый семинар. Поэтому он отправился на семинар Анри. Когда Гротендика спросили, чем он занимался в Монпелье, он рассказал о своих работах по теории меры. Увидев, что он совершил открытие (пусть и сделанное ранее Лебегом), Анри Картан ввел его в математическую тусовку Парижа.

Лоран Шварц предлжил ему 6 возможных проблем в качестве тем для диссертации. К нужному сроку все они были полностью решены Гротендиком. Наиболее важная из них и стала его диссертацией, которая в 1955 году вышла в виде монографии и переиздавалась несколько раз.

Тут у Гротендика возникли трудности с получением постоянной работы: он был апатридом - лицом без гражданства; при получении гражданства он подлежал бы призыву в армию, чего он хотел избежать из-за своих пацифистских взглядов. Несколько лет он прокантовался в Америках (Южной, в Бразилии, и Северной, в США).

В 1956 году Гротендик возвращается в Париж, и становится постоянным сотрудником CNRS и членом математического "Козьмы Пруткова", группы Бурбаки. Здесь я позволю себе сделать небольшое отступление.

Когда я поступил на Физтех, я думал, что стану профессиональным математиком. Математика казалась мне самой чистой из всех наук. Как раз в это время работы Бурбаки появились в русском переводе. Я стал их читать и понял, что эти книги не только мне непонятны, но просто отталкивающи. Так я пошел в теорфизику. По-видимому, математика (по крайней мере, математика типа Бурбаки) не соответсвовала моей душевной организации - уж очень я не любил строгие абстрактные доказательства.

В 1958 году, когда Леон Мочан создал IHES (http://traveller2.livejournal.com/389843.html), Александр Гротендик и Жан Дьедонне стали еги первыми сотрудниками. Вот опять цитата из Гротендика:

"В те памятные годы, когда IHES еще только зарождался как научная организация, Дьедонне и я были единственными его членами. Мы вдвоем обеспечивали ему аудиторию в научном мире: Дьедонне издавал «Математические записки» (первый том вышел в 1959 г., на следующий год после того, как Леон Мочан основал IHES), а я проводил «Семинары по алгебраической геометрии». Положение института в первые годы его существования было весьма ненадежно: не было ни постоянного источника средств (IHES держался тогда лишь щедростью нескольких компаний-меценатов), ни помещения - если не считать зала, который нам (с видимой неохотой) предоставляла на дни семинара Fondation Thiers в Париже{90}. Я чувствовал себя, вместе с Дьедонне, как бы «научным соучредителем» IHES и всерьез собирался до конца своих дней трудиться под сенью нашего института. Я просто жил его жизнью …"

Александр Гротендик в IHESе. Крайний слева Жан Дьедонне.



"… Из всех математиков, которых я знал, у Дьедонне дар проявлялся особенно ярко. Его восторг был необычайно заразителен - и, наверное, сила его восхищения была действеннее, чем у других…"

Жан Дьедонне



Александр Гротендик проработал в IHESе до 1970 года, превратив его наверное в самый известный математический центр в мире.

А потом вдруг все бросил и ушел в затворники… Почему?

  • 1
Вы очень интересно пишете. я не всегда комменчу, но всегда читаю.

Спасибо! Буду стараться...

Не оставляйте стараний, Маэстро... (С)

У меня было схожее впечатление от Бурбаки :) Пришлось стать физиком

Вау! Оказывается я не один такой выродок...

Оно было и у Арнольда (он в своей биографии об этом где то пишет). Что не помешало ему стать одним из величайших математиков нашего времени.

Так они специально написали. Чтоб снизить конкуренцию

Вы рано сдались ) О математике по Бурбакам не судят )

Оно было и Арнольда. Что не помешало ему стать одним из величайших математиков нашего времени.

"только там, как меня уверяли, мне выпадет случай повстречать людей, которые были бы в курсе всего реально происходящего в математике".
Это звучит точно как совет в 1870-е, например. А меня как раз интересует, когда личное общение в математике и записи лекций перестали быть важнейшим источником информации и таковым стали книги - если я правильно сформулировала ход процесса. Понятно, что личное общение и сейчас незаменимо, но все-таки даже с 19 веком разница заметна. (А еще раньше на первом плане был, говорят, личный опыт и письма.) Т.е. я понимаю, что четкой грани не было, я просто хотела на всякий случай сказать, что это тот вопрос, который мне интересен. Наверное, в 60х, когда эти профессии стали массовыми, открывалось множество ун-тов, тогда и книги стали более массово издаваться, тогда и поменялось...

А также мне интересно, когда важнейшие результаты стали публиковаться не в книгах, а в журналах.

Edited at 2014-06-07 01:21 pm (UTC)

Вы знаете, может я вас изумлю, но даже и сейчас не перестали. Строго говоря, про математику я не знаю, но качественная теорфизика, как олимпийский огонь, передается из рук в руки. То есть, книги помогают, конечно, но без живого общения и соответствующей питательной среды, особо далеко не продвинешься...

"может я вас изумлю, но даже и сейчас не перестали."

ну как же изумите, когда я специально написала: "Понятно, что личное общение и сейчас незаменимо". Но все равно разница с 19 веком очень заметна.
Я на вский случай об этом всем упомянула, т. к. я часто получаю в жж нужную инормацию, иногда в неожиданных местах.

Edited at 2014-06-07 02:17 pm (UTC)

С удовольствием продолжаю чтение!

Спасибо. Через день-другой будет окончание.

почти неоффтоп - взгляды Bербицкого)))

"Ну и раз уж Мишу помянул расскажу такой случай:
он сюда раз в пару лет заезжает, и в прошлый приезд сын его спросил:
-- а почему динозавры были такими большими?
на что Миша дал потрясный ответ иллюстрирующий отличие математиков от матершинников (material sciences):
-- потому что выросли."

Спасибо.

Я помню эту драму, когда Гротендик ушел коз пасти, и, думаю, знаю, почему.

IHES стал работать над чем-то военным, или финансирование получил от военных, и Гротендику это было слишком.

В те времена военные внезапно очень полюбили алгебру и теорию чисел; казалось - вот-вот с гипотезой Римана разберутся, и все шифры будут наши. Или ихние.

Ну, козы -- это не единственная альтернатива работе в IHES.

Я в общем-то смотрю на Гротендика снизу вверх, и если он выбрал коз - значит, так и надо.

Козы и козлы

Но всё равно интересно, почему обиженный соседством с оборонными работами Гротендик выбрал именно коз, а не какой-нибудь другой институт или университет с более абстрактной программой исследований.

"...эти книги не только мне непонятны, но просто отталкивающи."
Потрясло. Математические книги! Какой отдельный мир, многогранный, целая Вселенная.

Kaк это ни странно, но это действительно так. Некоторые работы по теорфизике тоже действуют на меня отталкивающе своей бессмысленностью...

Misha, Grothendieck ain't real Bourbaki :) I'm sure if someone Moscow math community could have introduced you to Algebraic Geometry you would have loved it!

Он написал часть по крайней мере одного тома, а потом (говорят) охладел.

Насчет алгебраической геометрии - вполне возможно. Но не сложилось….

Александр Гротендик. Конец истории


ошибки

(Anonymous)
написано лихо, но с большим количеством фактических ошибок. Если кого-либо интересует точная фактография, то лучше смотреть Википедию, а еще лучше -Grothendieck circle. Этот сайт специально посвящен Гротендику.

  • 1